Прибытие на Землю
Высший командный состав инопланетной расы прибывает на Землю с разведывательной миссией. Для маскировки они занимают тела людей и формируют «семью» Соломонов. Командир (Джон Литгоу) становится уважаемым профессором физики Диком Соломоном.
Офицер безопасности Салли (Кристен Джонстон) вынуждена принять облик женщины, что её крайне раздражает. Мудрейший старейшина оказывается в теле наивного подростка Томми (Джозеф Гордон-Левитт).
А связной Гарри (Френчи Стюарт) и вовсе получает тело с явными физическими аномалиями. Их цель — изучить человеческую цивилизацию и докладывать своему далёкому начальнику, которого они зовут «Большая Голова».
Адаптация в Резерфорде
Семья поселяется в городе Резерфорд, штат Огайо. Дик устраивается в местный университет, где его эксцентричные методы преподавания и буквальное восприятие реальности шокируют коллег, в частности доктора Мэри Олбрайт (Джейн Кёртин).
Салли, обладая военной выучкой, с удивлением обнаруживает, что её земное тело вызывает бурную реакцию у мужчин. Томми, будучи мудрецом, вынужден мириться с тяготами средней школы. Гарри же с головой погружается в изучение земной поп-культуры.
Изучение человеческих ритуалов
Их холодные инопланетные сердца постепенно начинают таять. Дик влюбляется в Мэри, но его попытки ухаживать абсурдны, так как он не понимает ни романтики, ни лжи. Салли, презирая человеческие слабости, сама того не желая, становится объектом вожделения глупого домовладельца Дона Орвилла.
Томми пытается применить свою мудрость к подростковым проблемам, а Гарри находит экзистенциальный ужас в мелочах вроде чайных пакетиков или телевикторин. Их регулярные сеансы связи с Большой Головой превращаются в комедийные отчеты о нелепости земной жизни.
Кризисы и открытия
Миссия постоянно оказывается под угрозой из-за их непонимания человеческих норм. Дик на грани разоблачения из-за своих научных «открытий», которые для землян являются базовыми знаниями. Салли переживает глубокий внутренний конфликт, обнаруживая в себе материнские инстинкты и ревность.
Томми влюбляется в одноклассницу Огасту, что заставляет его усомниться в своём предназначении. Даже Гарри сталкивается с философскими дилеммами. Их слепая вера в Большую Голову даёт трещину, когда они понимают, что их начальник может быть не всеведущим.
Финал миссии
Прожив годы среди людей, Соломоны кардинально меняются. Они больше не бесстрастные наблюдатели, а полноправные участники человеческой комедии. Дик, наконец, признаётся в любви Мэри и женится на ней, научившись эмпатии.
Салли принимает свою женственность и силу. Томми проживает взросление, а Гарри находит покой в простых радостях. В конечном счёте, они получают приказ вернуться домой. Столкнувшись с этим, они понимают, что стали больше людьми, чем пришельцами.
Они принимают решение остаться на Земле, разорвав связь со своей цивилизацией. Их окончательный доклад Большой Голове — это гимн несовершенству, иррациональности и красоте человеческого бытия, которое они теперь называют домом.

